Реферат на тему: Общие методы теоретического описания. Кинетическое описание

Введение

Широкий спектр применения заряженной (в зарубежной печати - "ненейтральной") плазмы может легко объяснить тот повышенный интерес, который вызывают исследования по этой тематике. Заряженная плазма используется в ускорителях, основанных на коллективных эффектах, в исследованиях по физике сильноточных релятивистских электронных пучков, для генерации мощного микроволнового излучения, для захвата античастиц и получения позитронной плазмы, а также ускорения ионов и нагрева плазмы на коллективных неустойчивостях.

Заряженная плазма - это ансамбль заряженных частиц, в котором отсутствует полная нейтральность электрического заряда. Такие системы характеризуются, в зависимости от плотности заряда, большими собственными электрическими полями. Известно, что заряженная плазма проявляет коллективные свойства, которые качественно аналогичны коллективным свойствам нейтральной плазмы. Например, усилители и генераторы СВЧ диапазона, такие, как клистроны и лампы бегущей волны [1], функционируют в условиях высокого вакуума, и их работа зависит от существования и свойств коллективных колебаний [2] (волн пространственного заряда) в дрейфующих электронных пучках. В непрерывном режиме работы можно считать, что электронные пучки в этих устройствах электрически нейтрализуются ионами, образующимися при столкновении электронов пучка с остаточным газом низкой плотности. Однако при работе в режиме коротких импульсов (например, длительностью порядка 1 мкс) плотность ионов не успевает достичь значительного уровня и электронный пучок остается заряженным. Тем не менее в обоих возбуждаются коллективные колебания, необходимые для генерирования и усиления микроволн. Первые экспериментальные и теоретические исследования [3-8] распространения волн в нейтральных и заряженных пучках, удерживаемых магнитным полем, действительно показали, что полная зарядовая нейтральность не является физическим условием существованием коллективных колебаний и эффектов экранировки [9] в ансамблях заряженных частиц. В последние годы значительно вырос интерес к изучению свойств равновесных состояний и устойчивости заряженной плазмы, которая удерживается внешним магнитным полем. Этот интерес связан с постоянным развитием следующих программ исследований:

1. Работа над ускорителями электронных колец в Беркли [10-14], Дубне, Гархинге [15] и Мэриленде [16-21]. Действие этих ускорителей основано на применении больших собственных полей электронного сгустка для захвата и ускорения электронов. Они были предложены еще в середине прошлого века. Эксперименты по формированию и транспортировке таких сгустков проводились еще в 1952 году Альвеном и Вернхольмом. Интенсивные теоретические и экспериментальные исследования, выполненные Векслером и др. дали новый толчок работам по применению релятивистских электронных колец для захвата и ускорения электронов.

2. Эксперименты по генерации и транспортировке сильноточных электронных пучков в газообразных и плазменных средах. Такие пучки мощностью более 10 гигаватт нашли широкое применение (или были предложены к использованию) в различных областях исследований, таких, как генерация микроволн, управляемый термоядерный синтез, ускорение ионов в прямолинейных пучках электронов и нагрев плазмы посредством использования коллективных неустойчивостей.

3. Исследования по ускорению и "обдирке" тяжелых ионов в заряженных электронных образованиях, которые удерживаются в тороидальном магнитном поле (установки типа AVCO и HIPAC).

4. Эксперименты по исследованию фундаментальных свойств равновесия и устойчивости заряженной плазмы (удерживаемой пробочным и однородным магнитным полем), проводимые в Мэриленде.

5. Исследования схем магнитоэлектрического удержания тороидальной термоядерной плазмы, проводимые в Принстоне, а также "обдирка" и удержание тяжелых ионов в заряженных электронных образованиях, помещенных в пробочное магнитное поле.

Хотя эти программы имеют различные цели и объекты исследований, их общей задачей является изучение свойств равновесия и устойчивости заряженной плазмы, удерживаемой магнитным полем, которая обладает большим собственным электрическим и (в сильноточных конфигурациях) большим собственными магнитными полями.

В монографии Рональда Девидсона [22] хорошо исследована общая теория равновесия и устойчивости заряженной плазмы, удерживаемой магнитным полем. В работе атомные процессы и взаимодействия отдельных частиц были исключены из рассмотрения, также предполагалось, что в характерных масштабах времени и пространства преобладают коллективные процессы. В этом случае, для теоретического описания бесстолкновительной заряженной плазмы становится возможным применение двух подходов:

а) микроскопическое, или кинетическое, описание свойств плазмы, основанное на уравнениях Власова-Максвелла, которое естественным образом включает в себя эффекты конечной температуры плазмы.

б) макроскопическое гидродинамическое описание, базирующееся на моментах кинетического уравнения и уравнениях Максвелла.

Основные уравнения и пределы применимости кинетического уравнения и гидродинамического описания, в целом, достаточно хорошо известны, поэтому в рамках монографии они не были рассмотрены. Для иллюстрации влияния сильных равновесных собственных электрических полей была решена задача о движении электроны в столбе однородной заряженной плазмы, ориентированном параллельно направлению однородного продольного магнитного поля.

Вторая глава монографии посвящена исследованию свойств равновесия и устойчивости столба холодной заряженной плазмы в рамках магнитогидродинамической теории. В первом приближении, когда частные производные по времени равны нулю, равновесное состояние характеризуется наличием радиального поля. В общем случае, когда средняя аксиальная и средняя азимутальная скорости компонентов плазмы могут быть релятивистскими, при исследовании равновесия следует учитывать и соответствующие им собственные аксиальные и азимутальные магнитные поля. Также во второй главе монографии рассматриваются различные предельные случаи равновесных конфигурации. К таким типам равновесных конфигураций относятся, например, равновесия с нерелятивистским в среднем движением частиц и пренебрежимо малыми собственными магнитными полями, равновесия, в которых азимутальное движение частиц в среднем является релятивистским и при анализе учитывается наличие аксиального собственного магнитного опля и равновесия релятивистского электронного пучка с релятивистским аксиальным движением частиц при наличии собственного азимутального магнитного поля. В заключение главы 2 обсуждается гидродинамическая модель равновесного пинча Беннета с учетом конечной температуры пучка. Гидродинамическая устойчивой заряженной нерелятивистской плазмы рассматривается в последнем параграфе главы 2. в этих параграфах в рассмотрение включены устойчивые электростатические колебания, аналогичные тем, что существуют в столбе ненейтральной плазмы, электрон-электронная и электрон-ионная двухпучковые неустойчивости вращающихся потоков, возникающие вследствие различия в скоростях вращения различных компонент плазмы в равновесном радиальном электрическом поле, а также диокотронная неустойчивость полых заряженных электронных пучков, также рассматриваются релятивистские пучково-плазменные неустойчивости.

Заключительная часть монографии, глава 3, посвящена изучению вопросов равновесия и устойчивости заряженной плазмы, удерживаемой магнитным полем, в рамках уравнений Власова-Максвелла. Общая методика вывода уравнений, описывающее самосогласованное кинетическое равновесие осесимметричных систем, обладающих собственными равновесным электрическим и магнитным полями изложена в первом параграфе монографии. В параграфах 2-5 рассматривается несколько примеров конкретных равновесных конфигураций плазмы. К ним относятся нерелятивистское равновесие заряженного плазменного столба, помещенного в однородное аксиальное магнитное поле, которое направлено по оси пучка, равновесие релятивистского Е-слоя в конфигурации, аналогичной конфигурации экспериментальной установки "Астрон", равновесие прямолинейного релятивистского електронного пучка и равновесие частично нейтрализованного электронного кольца, удерживаемого в аксиальном и радиальном направлениях пробочным магнитным полем.

Оглавление

- 1. Введение

- Общие методы теоретического описания

- Кинетическое описание

- Гидродинамическое описание

- Основные результаты и перспективы исследований заряженной плазмы по результатам конференции NNP-2001

- Заряженная плазма в астрономии

- 5. Список литературы

Список литературы

1. Slater J.С., Microwave Electronics, Dover Publicftions, New York, 1969, 317 р.

2. Tonks L., Langmur I., Oscillations in Ionozed Gases, Phys. Rev., V. 33, # 195, 1929, рр. 1312-1317.

3. Rigrod W.W. еt аl, Wave Propagation Along а Magnically-Focussed Electron Beam, Bell System Tech. Journ., V. 33, # 399, 1954, р. 672.

4. Brewer G.R., Some Effects оf Magnetic Field Strength оn Space-Charge Wave Propagation, Proc. IRE, V. 44, # 896, 1956, р 45.

5. Labus J., Space-Charge Waves Along Magnetically Focussed Electron Beam, Proc. IRE, V. 45, # 854, 1957, р. 23.

6. Rigrod W.W., Space-Charge Wave Harmonics and Noise Propagating in Rotating Electron Beams, Bell System Tech. Journ., V. 38, # 119, 1959, р. 420.

7. Trievelpiece А.W., Gould R.W., Plasma Waves in Cylindrical Plasma Columns, Journ. Appl. Phys., V. 30, # 1784, 1959, рр. 1562-1570.

8. Potzl Н., Types оf Waves in Magnetically Focussed Electron Beams, Arch. Elec., V. 19, # 367, 1965, рр. 323-327.

9. Davidson R.С., Electrostatic Shielding оf а Test Charge in Nonneutral Plasma, Journ. Plasmа Phys., V. 6, # 229, 1971, рр. 261-273.

10. Keefe D. еt аl., Experiments оn Forming Intense Rings оf Electrons Suitable for Acceleratiоn оf Ions, Phys. Rev. Letters, V. 22, # 558, 1969, рр. 1201-1209.

11. Keefe D., the Electron Ring Accelerators, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS - 16, # 25, 1969, рр. 640-645.

12. Keefe D., Research оf the Electron Ring Accelerator, Particle Accelerators, V. 1, # 1, 1970, рр. 33-40.

13. Lambertsоn G.R. еt аl., Recent Experiments оn Forming Electrоn Rings in Berkley, IEEE Trans. Nucl. Sci., NS - 18, # 501, 1969, рр. 297-301.

14. Keefe D., еt аl., Experiments оn Forming, Compressing and Extracting for the Collective Acceleratiоn оf Ions, Nucl. Instr. Methods, V. 93, # 541, 1971, рр. 29-41.

15. Andelfinger С. еt аl., Measurements оf Electron Ring Compression in the Garching ERA, IEE Trans. Nucl. Sci., NS - 18, # 505, 1971, рр. 349-352.

16. Berg R.Е. еt аl., Possibility оf Forming а Compressed Electron Ring in Static Magnetic Field, Phys. Rev. Letters, V. 22, # 419, 1969, рр. 3810-3817.

17. Reiser М., The University оf Maryland Electron Ring Accelerator Concept, IEE Trans. Nucl. Sci., NS - 18, # 469, 1971, рр. 864-867.

18. Rhee М.J., Studies оf Electron Beams fron а Feberton - 70, IEE Trans. Nucl. Sci., NS - 18, # 468, 1971, рр. 431-435.

19. Reiser М., Ion Loading and Acceleration in а Static Field ERA, IEE Trans. Nucl. Sci., NS - 18, # 468, 1971, рр. 468-475.

20. Reiser М., Status Report оn the University оf Maryland Electrоn Ring Accelerator Project, IEE Trans. Nucl. Sci., NS - 20, # 310, 1974, рр. 240-250.

21. Davidson R.С. еt аl., Self - Consistent Vlasov Description оf Relativistic Electron Rings, Particle Accelerators, V. 4, # 1, 1974, рр. 62-66.

22. Davidson R.С., Theory оf Nonneutral Plasmas, Benjamin Readings, МА, 1974, р. 215.

23. Proc. оf the Nonneutral Plasma - 2001 Conference, 29 July - 2 August 2001, UCLA (University оf California), San Diego, California, USA, р. 145.

24. J. Н. Chu and Lin I, "Direct observation оf Coulomb Crystals and Liquids in Strongly Coupled RF Dusty Plasmas", Physical Review Letters, V. 72, # 4009, 1994, рр. 1347-1356.

25. Plasma Crystal Experiments Оn The International Space Station, New Journal оf Physics, 2003, vol.5, # 1. р. 67-81.

26. М. Kramer, А. G. Lyne, J. Т. О'Brien, С. А. Jordan, D. R. Lorimer, А Periodically Active Pulsar Giving Insight into Magnetospheric Physics, Science 28 April 2006: Vol. 312. nо. 5773, рр. 549 - 551